Primero tenemos que ingresar a recaptcha.net y generar las claves públicas y privadas. Este es un servicio gratuito proveído por Google, por lo tanto solo necesitamos una cuenta de Google para poder hacer login.

1 – Una vez en la administración de tu sitio Joomla, vamos a la opción Sitio > Configuración Global > Pestaña "Sitio"

2 – Veras una opción llamada "Captcha predeterminado", allí seleccionamos la opción ReCaptcha.

3 – Guardamos y cerramos la Configuración Global.

4 – Ahora en el menú del administrador vamos a Extensiones > Gestión de Plugins

5 – Buscamos el plugin "Captcha - ReCaptcha" y hacemos clic sobre el nombre para ingresar a las opciones de edición.

6 – En la lista "Estado" seleccionamos la opción "Habilitado"

7 – En la sección de Opciones Básica, ingresamos la clave pública y privadas que nos dio el sitio recaptcha.net antes de empezar.

8 – Podemos configurar diferentes estilos para el Captcha, según el diseño de nuestro sitio.

9 – Cerramos y guardamos el plugin

Ahora podemos acceder a los formularios de nuestro sitio y veremos que la opción de ReCaptcha está activa y por lo tanto dejaremos de recibir los molestos y abusivos mensajes de SPAMMERS.